巧はexcelで報酬率を内含することを確定します。

報酬率は投資プロジェクトの真実な報酬を反映し、投資プロジェクトの評価に広く適用されます。

残念なことに、報酬率を含むのは高次方程式の解であり、正確な値が得られにくいので、実際の応用では一つの推定値で代わらざるを得ない。

「正確」という概念から、もしある指標が正確な値を得られずに推定値で代用されるならば、推定値と正確な値の誤差は許容範囲内に限定されるべきであり、すなわち推定値は要求される正確さに達するべきである。

しかし、通常の調査表を用いた方法で、報酬率誤差の範囲が大きいことを決定し、評価の精度に影響を与えた。

Excelはこの問題を解決できます。簡単で正確に内部報酬率を確定できます。

報酬率rが増加するにつれて正味現在値（NPV）は減少し、まずr 1とr 2を確定し、NPV（r 1）＞0、NPV（r 2）＜0、そして大きいr 1、小さいr 2を調整して、r 0に近づき、NPV（r 0）＝0、r 0を含率報酬とします。

r 1＜r 0＜r 2、NPV（r 1）＞0とNPV（r 2）＜0を前提として、それぞれ大きいr 1、小さいr 2を調整してr 0に近づけば、必ず［（r 2－r 1）／2］≦εにすることができます。

ここでεは、事前に与えられた内在報酬率推定値と正確な値との間の許容誤差である。

推定値r＝（r 1＋r 2）／2をとると、報酬率推定値rと正確値r 0との間の誤差が予め定められた許容誤差εを超えないことが要求される。

言い換えれば、上記の方法を採用して、r 1およびr 2を調整することによって、決定された内在報酬率推定値rと正確な値r 0との誤差を事前に与えられた範囲εに限定することができる。

ただし、通常の場合、調整r 1とr 2は非常に面倒なことで、Excelを利用して簡単に行うことができます。

以下の例を挙げて説明します。_はある投資案の初期投資額を50000元とし、プロジェクトの耐用年数は5年、第1、2、3、4、5年のキャッシュフローはそれぞれ8000、12030、13900、15000、25000元です。

このスキームの内部報酬率（誤差は0.0001を超えない）を決定してみます。

最初に、［0.07,0.16］の両端から0.01ずつ若干の数を取って、該当する正味現在値NPV（r）を計算し、NPV（r 1）＞0とNPV（r 2）＜0を満たし、かつ最も近いr 1とr 2を決定する異なる報酬率rを選択する。

この例では、Excelのシートを選択し、A 1からA 10までの範囲にそれぞれ0.0700、0.0800…を入力します。

0.1600,B 1セルに数式を入力します。「＝NPV（A 1,8000,12030,13900,15000,25000）－50000」。

A 1のセルの報酬率0.0700に対応する正味現在値（数式中のNPVはExcelに内蔵されている正味現在値関数）8598.73を計算し、Excelの自動充填機能を利用して、B 2からB 10の領域に次の式を充填する。

_“＝NPV（A 10,8000,12030,13900,15000,25000）－50000”_（10）は左ボタンでB 1セルに住む充填ハンドルをB 10に下げて、A 2,A 3に対応する計算をする。

A 10セルの報酬率データの正味現在価値。

Excelの自動計算により、NPV（r 1）＞0とNPV（r 2）＜0を満たし、最も近いr 1とr 2は：r 1＝0.1200、r 2＝0.1600となります。

_明らかに、この時の誤差値は0.005[(0.1600-0.1200)/2]が一致しない場合は0.0001を超えないように設定し、更に大きいr 1を調整し、小さいr 2をr 0に近づける必要があり、誤差値を縮小します。

_第二ステップは、0.1200から0.001ごとに一つの数を取り、0.1300まで、NPV（r 1）＞0とNPV（r 2）＜0、そして最も近いr 1とr 2を満たすr値を確定する。

_類似の第一歩は表のC列とD列から各正味現在値を算出する。

なお、D 1からD 10の範囲で入力される数式は、C 1とC 10の範囲のセル報酬率データに対応しています。

Excelで計算した結果、条件を満たすr 1およびr 2は、r 1＝0.12220、r 2＝0.141であることがわかった。

この時の誤差はまだ要求された精度に達していないことが分かります。

_第三歩、r 1を大きくし、r 2を小さくし、r 0に近づき、0.0001から1つの数を取って、0.1800まで、NPV（r 1）＞0とNPV（r 2）＜0、そして最も近いr 1とr 2を満たすr値をさらに決定します。

上記の方法によりEとF列で対応する報酬率の正味現在価値を計算します。

Excelで計算した結果、条件を満たすr 1とr 2は、r 1＝0.223、r 2＝0.224であることが分かります。

_のこの時点の誤差値は0.00005〔（0.224－0.2213）/2〕が0.0001未満であり、要求の精度に達したら、0.2235は求めるrである。

第二、三の調整において、r 1を大きくし、r 2を小さくしてr 0に近づき、前の段階で確定した範囲を10等分して値を取る。

このようにして、一歩ずつ縮小して、最終的には必ず［（r 2－r 1）／2］≦εを使用する。

要求された精度が高ければ、r 1を大きくし、r 2を小さくしてr 0にさらに近づけることができます。要求された精度に達するまで。

実際のアプリケーションでは、Excelのコピーや自動充填などの機能を十分に利用して、操作をより簡便かつ迅速にすることができます。